故意杀害儿童的，根据犯罪情节的轻重，依法判处相应的刑罚：
情节较轻的：
处三年以上十年以下有期徒刑。
情节较严重的：
处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
情节特别严重的：
特别是杀害手段极其残忍的情况下，应当处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
法律依据：
1. 《中华人民共和国刑法》第二百三十二条【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
2. 《刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
综上所述，故意杀害儿童的，根据其犯罪情节的严重程度，可能会被判处三年到死刑不等的有期徒刑。具体判决还需结合案件的具体情况，由法院依法作出裁决。