可以适用速裁程序的案件主要包括以下几类：
基层人民法院管辖的可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，且案件事实清楚、证据确实充分，被告人认罪认罚并同意适用速裁程序的，可以适用速裁程序，由审判员一人独任审判。
人民检察院在提起公诉时可以建议人民法院适用速裁程序的案件。
被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的案件，以及被告人是未成年人的案件，不适用速裁程序。
案件有重大社会影响的案件，也不适用速裁程序。
共同犯罪案件中部分被告人对指控的犯罪事实、罪名、量刑建议或者适用速裁程序有异议的，同样不适用速裁程序。
被告人与被害人或者其法定代理人没有就附带民事诉讼赔偿等事项达成调解或者和解协议的，也不适用速裁程序。
其他不宜适用速裁程序审理的案件，也不适用速裁程序。
总结来说，速裁程序适用于事实清楚、证据充分、被告人认罪认罚并同意适用速裁程序的刑事案件，且可能判处三年以下有期徒刑。此外，检察院在提起公诉时也可以建议适用速裁程序。对于特定人群或特定情况，如未成年人、精神病人、有重大社会影响的案件等，则不适用速裁程序。