当租客失踪时，房东可以采取以下步骤处理：
联系租户单位或居委会
首先，房东应尝试联系租户的单位或居委会，了解租户的最新情况。这有助于确定租户是否真的失踪，以及他们是否有任何未解决的租金问题或其他相关事宜。
检查租赁合同
房东应仔细检查租赁合同中关于租客失踪或未履行合同义务时的相关条款。这些条款通常会规定房东在租客违约时的权利和应采取的行动，例如收回房屋、要求支付违约金等。
寻求法律援助
如果租客确实失踪且无法联系，房东可以寻求法律援助。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。房东可以根据租赁合同中的约定条款，通过仲裁或提起诉讼等方式追究承租人的违约责任。
提起诉讼
如果其他方法都无法解决问题，房东可以向租赁物所在地的人民法院提起民事诉讼，要求解除房屋租赁合同，并追讨未付的租金及承担违约责任。在提起诉讼时，房东需要提供充分的证据证明租客确实存在违约行为，并且已经尝试过其他解决方法但未能成功。
收回房屋
在获得法院判决或仲裁裁决后，如果租客仍未履行合同义务，房东有权依法收回房屋。这可能涉及对房屋内物品的清点和处理，以及可能的法律诉讼，以确定租客个人物品的所有权。
总之，处理租客失踪的情况需要耐心和细致的工作，同时充分利用法律赋予的权利来保护自己的利益。建议房东在处理此类问题时，保持冷静，按照法律程序行事，并尽可能寻求专业法律人士的帮助。