员工病假期间，用人单位不能随意开除员工。依据《劳动合同法》和相关规定，员工在病假期间享有一定的医疗期，这是法律赋予员工的权益，用人单位应当给予员工充分的病假和医疗期。在医疗期内，除非员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的法定过错（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊等），否则用人单位不得解除劳动合同。
当员工医疗期满后，如果仍无法从事原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位可以依法解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资。
在处理病假员工时，用人单位应遵循以下步骤和注意事项：
核实病假真实性：
要求员工提供县级以上医疗机构出具的病休证明，以核实病假的真实性。
制定明确的病假申请流程：
明确病假工资待遇，确保员工按照公司规定提交病假材料。
定期跟进员工病情：
通过电话、邮件或家访等方式，定期了解员工的病情和恢复情况，确保病假期间的合理性。
处理虚假病假：
一旦发现员工提供虚假医疗证明或故意泡病假，可以依据相关法律法规，视情节轻重给予警告、记过、降职、降薪或解除劳动合同等处理。
遵守法定程序：
在员工医疗期满后，如果其仍无法胜任原工作且无法安排其他工作，用人单位在遵守法定程序的前提下，方可考虑解除劳动合同。
总之，用人单位在处理病假员工时，应严格遵守相关法律法规，合理审核病假申请，确保员工权益，避免因违法解除劳动关系而产生法律纠纷和经济损失。