关于小狗被偷多少可以立案的问题，主要依据的是被盗动物的价值。根据我国相关法律规定，犬只被盗窃的立案标准须符合犬只市场价值达到人民币 两千元以上这一条件。
具体而言，如果狗的市场价值超过2000元，那么该案件可以触发刑事立案的可能性。在这种情况下，行为人将面临涉嫌犯有盗窃罪的指控，通常会被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还可能被处以罚金。若犯罪数额巨大或存在其他严重情节，则可能被判处三年以上十年以下有期徒刑，同样需承担罚金刑罚；若数额特别巨大或有其他特别严重情节，则可能被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
需要注意的是，不同地区对于狗狗丢失案件的立案标准可能会有所不同，但通常情况下，只有当狗的实际市场价值达到两千元时才能启动刑事调查程序。
综上所述，如果你家的狗被偷，建议尽快报警，并提供狗的市场价值证明，以便警方能够及时展开调查并采取相应的法律措施。